On trace de même (LQ) la médiatrice du segment [BC].
Pourquoi (LQ) coupe-t-il [BC] en son milieu ?
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On en déduit que O, centre du cercle circonscrit au triangle ABC et donc point d'intersection de (HP) et (LQ), est le milieu de [BC].
[ dessin ]
En d'autres termes, si ABC est un triangle rectangle en A alors A appartient au cercle de diamètre [BC].
[ dessin | exemples gava ]